ISSN 1991-2927
 

АПУ № 3 (49) 2017

Ключевое слово: "устойчивость"

УДК 539.3:533.6:517.9

Вельмисов Петр Александрович, УлГТУ, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов,

Корнеев Андрей Викторович, УлГТУ, окончил факультет информационных систем и технологий Ульяновского государственного технического университета. Аспирант кафедры «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи в области аэрогидроупругости, оптимального управления, построения алгоритмов. [e-mail: a.korneev1@gmail.com]А.В. Корнеев

Математическое моделирование в задаче о динамической устойчивости трубопровода39_10.pdf

В работе предложены математические модели вязкоупругого трубопровода - полого стержня, внутри которого протекает жидкость (газ). Рассмотрены задачи динамической устойчивости трубопровода. Модели как линейные, так и нелинейные описываются дифференциальными уравнениями в частных производных для неизвестной функции - поперечного отклонения от положения равновесия трубопровода. На основе построенных функционалов типа Ляпунова сформулированы теоремы устойчивости и получены аналитические условия устойчивости для параметров механической системы и для различных типов закрепления трубопровода. Полученные условия устойчивости являются достаточными, но не необходимыми, поэтому для решения проблемы разработан программный комплекс, позволяющий численно находить приближенное решение дифференциальных уравнений, описывающих колебания трубопровода, и построить области, соответствующие как достаточным, так и необходимым условиям устойчивости. Предложен алгоритм построения этих областей на плоскости двух параметров механической системы. На основе программного комплекса проведен численный эксперимент для построения областей устойчивости. Проведена интерпретация полученных численных результатов и сравнение их с аналитическими условиями устойчивости. Исследовано влияние некоторых параметров модели на устойчивость колебаний.

Математическое моделирование, вязкоупругий трубопровод, аэрогидроупругость, устойчивость, функционал, уравнения с частными производными, численные методы, метод галеркина.

2015_ 1

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 533.6.013.42

Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, доцент, окончил механикоматематический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и монографии по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ankil@ulstu.ru]А.В. Анкилов,

Вельмисов Петр Александрови, Ульяновский государственный технический университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования, дифференциальных уравнений. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов

Математическое моделирование динамики упругого элерона крыла при дозвуковом обтекании37_7.pdf

Предложена математическая модель крыла с элероном, обтекаемого дозвуковым потоком идеального газа (жидкости). Предполагается, что крыло абсолютно жесткое, а элерон упругий. Исследуется динамика и динамическая устойчивость элерона. Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для двух неизвестных функций - потенциала скорости газа, который набегает на крыло, и деформации упругого элерона. На основе методов теории функций комплексного переменного из системы уравнений исключен потенциал скорости и решение задачи аэрогидроупругости сведено к исследованию интегро-дифференциального уравнения, содержащего только неизвестную функцию деформации упругого элерона. Предполагается, что толщина упругого элерона переменная, что приводит к системе уравнений с переменными коэффициентами. Исследование устойчивости проведено на основе построения положительно определенного функционала, соответствующего полученному интегро-дифференциальному уравнению с частными производными. Получены условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость набегающего потока, толщину, изгибную жесткость элерона и другие параметры механической системы. Решение указанного интегро-дифференциального уравнения для функции деформации элемента строится на основе метода Галеркина с проведением численного эксперимента.

Аэрогидроупругость, устойчивость, динамика, упругий элемент, крыло, элерон, дозвуковой поток.

2014_ 3

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 533.6.013.42

Анкилов Андрей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, доцент, окончил механикоматематический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи и монографии по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ankil@ulstu.ru]А.В. Анкилов,

Вельмисов Петр Александрович, Ульяновский государственный технический университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов,

Тамарова Юлия Александровна, ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения», окончила механико-математический факультет Ульяновского государственного университета. Инженер-программист ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения». Имеет статьи в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: kazakovaua@mail.ru]Ю.А. Тамарова

Математическая модель вибрационного устройства37_8.pdf

Предложена математическая модель устройства, относящегося к вибрационной технике, которое предназначено для интенсификации технологических процессов, например, процесса размешивания. Действие подобных устройств основано на колебаниях упругих элементов при обтекании их потоком газа или жидкости. Исследуется динамическая устойчивость упругого элемента, расположенного на одной из стенок проточного канала, при протекании в нем дозвукового потока газа или жидкости (в модели идеальной сжимаемой среды). Модель описывается связанной системой дифференциальных уравнений в частных производных для двух неизвестных функций - потенциала скорости газа или жидкости и деформации упругого элемента. Задача исследуется в линейной постановке, соответствующей малым возмущениям потока в канале и малым деформациям упругого элемента. Определение устойчивости упругого тела соответствует концепции устойчивости динамических систем по Ляпунову. На основе построения смешанного функционала получены достаточные условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость однородного потока газа, сжимающего (растягивающего) элемент усилия, изгибную жесткость упругого элемента и другие параметры механической системы. Приведены примеры построения областей устойчивости для конкретных параметров механической системы.

Аэрогидроупругость, устойчивость, динамика, канал, упругая пластина, деформация, дозвуковой поток.

2014_ 3

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 623.618.2


Моисеев Александр Иванович, ФНПЦ ОАО «НПО «Марс», кандидат технических наук, окончил трансферный факультет Ульяновского государственного университета. Ведущий инженер ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». Специализируется в области проектирования систем управления специального назначения. Имеет публикации, изобретения и зарегистрированные программные комплексы в сфере исследования и построения распределенных систем управления специального назначения [e-mail: mars@mv.ru]А.И. Моисеев,

Кальников Владимир Викторович, ФНПЦ ОАО «НПО «Марс», кандидат технических наук, доцент, окончил радиоинженерный факультет Киевского высшего военного инженерного училища связи им. М.И. Калинина. Главный специалист ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». Специализируется в области проектирования систем управления специального назначения, построения систем связи и обмена данными. Имеет статьи, учебные пособия, изобретения в области проектирования распределенных систем управления специального назначения, систем связи и обмена данными. [e-mail: mars@mv.ru]В.В. Кальников

Анализ состояния распределенной системы управления35_2.pdf

В статье рассмотрен вопрос оценки текущего состояния распределенных систем управления, для которых получены аналитические модели для показателей скрытности, информированности и устойчивости. При оценке скрытности управления учтены продолжительность излучения сигнала демаскирующего признака и его амплитуда. Информированность операционных пунктов при управлении боевыми средствами предложено вычислять с применением энтропийного подхода. В полученное математическое выражение информированности включены параметры требуемой точности наблюдения, ошибки наблюдения, дальность обнаружения объектов, период обновления информации. Разработаны статический и динамический варианты данной характеристики распределенной системы управления. Анализ устойчивости управления предложено проводить, оценивая живучесть, надежность и помехозащищенность операционных пунктов. Частными показателями живучести управления выбраны среднее количество путей передачи данных, удельная пропускная способность и равномерность ее распределения, средняя нагруженность операционных пунктов и равномерность ее распределения. Для оценки надежности системы предложен рекуррентный алгоритм преобразования и анализа соответствующего графа. Помехозащищенность управления представлена как производная величина от вероятности появления помехи и вероятности сохранения работоспособности операционного пункта в ней.

Состояние, распределенные системы управления, боевая готовность, скрытность, информированность, устойчивость, оценка.

2014_ 1

Рубрика: Автоматизированные системы управления

Тематика: Автоматизированные системы управления, Архитектура корабельных систем .


УДК 539.3:533.6:517.9


Вельмисов Петр Александрович, Ульяновский государственный технический университет, доктор физико-математических наук, профессор, окончил механикоматематический факультет Саратовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографии в области аэрогидромеханики, аэрогидроупругости, математического моделирования. [e-mail: velmisov@ulstu.ru]П.А. Вельмисов,

Киреев Сергей Владимирович, Ульяновский государственный технический университет, кандидат физико-математических наук, окончил механико-математический факультет Московского государственного университета (филиал в г. Ульяновске). Доцент кафедры «Высшая математика» УлГТУ. Имеет статьи и монографию по аэрогидроупругости, математическому моделированию. [e-mail: ksv1511@yandex.ru]С.В. Киреев

Математическое моделирование в задачах устойчивости упругих элементов конструкций при сверхзвуковом режиме обтекания35_5.pdf

На основе предложенных нелинейных моделей и разработанного численного метода решения соответствующих нелинейных краевых задач исследуется статическая неустойчивость (дивергенция) упругого элемента конструкции, обтекаемой сверхзвуковым потоком идеального газа. Численный метод решения задачи о бифуркации включает в себя метод Рунге-Кутта 6-го порядка с контролем погрешности на шаге, метод Ньютона решения нелинейных уравнений и интегрирование с использованием квадратурных формул Ньютона-Котеса. Решение краевой задачи сводится к решению задачи Коши, сложность которой заключается в том, что в уравнении присутствует интегральное слагаемое, для вычисления которого требуются значения подынтегральной функции сразу на всем отрезке интегрирования, что делает невозможным прямое применение метода Рунге-Кутта. Для разрешения этой проблемы (вычисление интеграла) был разработан специальный итерационный процесс. Численная реализация проведена с помощью программы, написанной на языке Delphi 7. Получены бифуркационные диаграммы, показывающие зависимость максимального прогиба элемента от скорости набегающего потока, и определены формы прогиба элемента. Было проведено сравнение полученных численных решений с аналитическими решениями. Исследуется также динамическая устойчивость упругого элемента конструкции в сверхзвуковом потоке газа методом Галеркина. Получены зависимости прогиба элемента от времени в фиксированной точке.

Устойчивость, дивергенция, упругий элемент, пластина, сверхзвуковой поток, нелинейная модель, дифференциальные уравнения, краевая задача, математическое моделирование, численный метод.

2014_ 1

Рубрика: Математическое моделирование

Тематика: Математическое моделирование.


УДК 621.396.6


Сухов Владимир Васильевич, ОАО «Концерн «Моринсис-Агат», г. Москва, кандидат технических наук, окончил машиностроительный факультет МГТУ им. Н.Э. Баумана по специальности «Радиомеханические приборные устройства». Ведущий научный сотрудник. Имеет статьи и патенты в области испытаний и расчетов динамики и прочности РЭА, систем виброизоляции, вибро-акустических и шумовых характеристик, тепловых режимов [e-mail: vsuhov51@yandex.ru]В.В. Сухов

Метод моделирования систем виброзащиты и прочности конструкций приборов радиоэлектронной аппаратуры27_4.pdf

Оптимизация систем виброзащиты приборов радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) является существенным элементом повышения надежности и прочности. В условиях постоянного роста цен на подобное оборудование моделирование его механической прочности на всех этапах проектирования позволяет обеспечить выполнение требований по надежности, что дает возможность заменить механические испытания приборов моделированием.

Радиоэлектронная аппаратура, виброзащита, конструкция прибора, моделирование, прочность, устойчивость.

2012_ 1

Рубрика: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Тематика: Математическое моделирование, Электротехника и электронные устройства .


УДК 519.87


Гильванов Марат Фаритович, ФНПЦ ОАО "НПО "Марс", Окончил факультет информационных систем и технологий Ульяновского государственного технического университета, аспирант кафедры ВТ ТТИ ЮФУ. Начальник научно-исследовательского отделения ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». Имеет статьи, изобретения в области разработки автоматизированных систем и комплексов управления. [e-mail: mars@mv.ru]М.Ф. Гильванов

Вычисление собственных значений и собственных векторов методом якоби с переменной разрядностью18_4.pdf

Рассматриваются возможности повышения скорости сходимости вычисления собственных значений и собственных векторов методом Якоби. Метод основан на изменении разрядности исходных переменных при приближении к устойчивому состоянию. В целом выигрыш оказывается существенным по отношению к прямой реализации.

Итерационный процесс, метод якоби, переменная разрядность, устойчивость.

2009_ 4

Рубрика: Теоретические вопросы автоматизации процессов управления

Тематика: Математическое моделирование.


© ФНПЦ АО "НПО "Марс", 2009-2017 Работает на Joomla!